Conheça a ucraniana que ganhou medalha por resolver um problema matemático sem solução desde o século 17

Maryna Viazovska é a segunda mulher na história a ganhar a Medalha Fields, considerada o Prêmio Nobel de matemática. Até então, apenas uma mulher, a iraniana Maryam Mirzakhani, havia recebido essa medalha, que começou a ser concedida em 1936 para os maiores feitos matemáticos do mundo.

“Viazovska é uma matemática brilhante”, disse Christian Blohmann. “Eu a admiro porque sua solução para o problema de empacotamento de esferas é muito bonita e extremamente inesperada.”

O pesquisador do Instituto Max Planck de Matemática, na Alemanha, refere-se ao fato de que em 2016 Maryna resolveu dois casos do famoso problema geométrico que o grande cientista alemão Johannes Kepler propôs no século 17.

“Como resultado da resolução de Viazovska, nos últimos cinco anos, foram abertas linhas de pesquisa em diferentes partes do mundo”, disse Pablo Hidalgo, pesquisador do Instituto de Ciências Matemáticas do Conselho Superior de Pesquisa Científica da Espanha.

A matemática ucraniana recebeu a medalha no Congresso Internacional de Matemáticos, numa cerimônia na Finlândia. Os outros três ganhadores do prêmio, que é entregue a cada quatro anos a matemáticos com menos de 40 anos, foram: o francês Hugo Duminil-Copin, o americano June Huh e o britânico James Maynard.

Filha de Euclides

Albert Einstein (1879-1955) disse: “Se Euclides falhou em inflamar seu entusiasmo juvenil, você não nasceu para ser um pensador científico”.

O matemático grego é justamente um dos heróis de Maryna, que diz admirar as figuras extraordinárias que foram capazes de “mudar a matemática ou a forma de pensar sobre ela”.

Maryna nasceu em Kiev, capital da Ucrânia, e é fascinada por matemática desde criança. Quando chegou a hora de decidir que curso fazer na universidade, ela não teve dúvidas.

A ucraniana diz que gosta do fato de que, na matemática, é possível determinar onde está “a verdade”, distinguir o que está errado do que está certo. Depois de se formar na Universidade Nacional Taras Shevchenko, ela foi para a Alemanha para estudos de pós-graduação.

Durante seu pós-doutorado em Berlim, um dos problemas que incluiu em sua proposta de pesquisa foi o das esferas que Kepler formulou em 1611.

Ela se concentrou nisso por cerca de dois anos, até que chegou o momento “mágico” de encontrar a solução. “Acabou sendo mais fácil do que eu pensava.” O problema que ela resolveu pode ser simplificado nesta pergunta: quantas bolas é possível colocar numa caixa muito grande? Mas a matemática usada para chegar à resposta é de imensa complexidade.

Pensando em laranjas

Para Hidalgo, esse problema “tem uma certa importância para o mundo real no sentido de que pessoas sem estudos matemáticos podem entender do que se trata” e podem até ter tido que enfrentar essa questão em algum momento.

Qual é a maneira ideal de ocupar um espaço com um certo número de esferas, por exemplo, laranjas?

“Mas há uma diferença substancial entre: ‘parece que esta forma ocupa bem o espaço’ e ter a certeza de que ‘realmente esta forma é imbatível em ocupar o espaço da melhor maneira’”.

Kepler não conseguiu provar isso e não foi o único. Matemáticos extraordinários também não tiveram sucesso. Foi no final da década de 1990 que o matemático americano Thomas Hales fez a demonstração para três dimensões.

Mas o fascinante dessa conjectura é que ela pode ser transportada para círculos (duas dimensões) ou para esferas de qualquer dimensão. O que Maryna conseguiu em 2016 foi generalizar o problema. Ela encontrou a maneira ideal de empacotar esferas de oito dimensões.

De acordo com Hidalgo, a solução matemática que Hales encontrou “foi muito longa e muito complicada”. Seu resultado foi apresentado em cerca de 250 páginas e exigiu muitos cálculos com computadores.

“Levou quase 20 anos para verificar se esses cálculos com computadores estavam corretos. Já Viazovska fez, para o problema da dimensão oito, um artigo de 25 páginas”, ressalta Hidalgo.

Ele destaca que o trabalho da ucraniana foi “tão meticuloso, tão exato, que é uma demonstração mais fácil de entender que a anterior, que ocupou dezenas de páginas”. “Isso não quer dizer que suas páginas de matemática sejam simples, elas são complexas”, observa ele. Mas, para especialistas, são 10 páginas de pura matemática.

Da Suíça, Ozlem Imamoglu, professor do Departamento de Matemática do Instituto Politécnico Federal de Zurique, observa que a solução a que Maryna chegou “construindo as chamadas funções mágicas foi uma conquista espetacular”:

“A existência de tais funções foi conjecturada por (Henry) Cohn e (Noam) Elkies em 2003, mas permaneceu indefinida apesar dos esforços de muitos matemáticos brilhantes”, disse ele. “A simplicidade e elegância de sua demonstração é incrível e admirável.”